11. Команда «Математик» проводит встречу из нескольких матчей по волейболу с командой «Физик». Ничья невозможна. Встреча проводится до двух побед одной из команд. Победу «Математика» обозначим буквой М, а победу «Физика» — буквой Ф. Одним из элементарных событий является ММ.

Решение:

Встреча проводится до двух побед. Это значит, что максимальное количество сыгранных матчей — 3 (если каждая команда выиграет по одному матчу, а затем одна из них выиграет третий решающий матч).

а) Запишите все возможные элементарные события.

Элементарные события — это все возможные последовательности побед, которые могут привести к завершению встречи (т.е. до двух побед одной из команд).

• ММ (Математик победил в двух матчах подряд)
• ФФ (Физик победил в двух матчах подряд)
• МФМ (Математик выиграл первый, Физик — второй, Математик — третий)
• МФФ (Математик выиграл первый, Физик — второй, Физик — третий)
• ФММ (Физик выиграл первый, Математик — второй, Математик — третий)
• ФМФ (Физик выиграл первый, Математик — второй, Физик — третий)

б) Запишите все элементарные события, при которых встречу выигрывает команда «Физик».

Для этого нужно выбрать те события, где последняя буква — Ф, и в итоге Физик имеет 2 победы.

• ФФ
• МФФ
• ФМФ

в) Предположим, что во встрече победила команда «Математик». Какой буквой оканчивается запись соответствующих элементарных событий?

Если выиграл «Математик», то последняя победа — за ним. Поэтому запись соответствующего элементарного события будет оканчиваться на букву М.

г) Какое наибольшее количество матчей может состояться?

Наибольшее количество матчей может состояться, когда счет становится 1:1 после двух игр, и затем проводится третий, решающий матч. Таким образом, максимальное количество матчей — 3.

Ответ: а) ММ, ФФ, МФМ, МФФ, ФММ, ФМФ. б) ФФ, МФФ, ФМФ. в) М. г) 3 матча.