11) \(\left(4x-\dfrac{12x}{x-2}\right):\left(x-\dfrac{8x-25}{x-2}\right)\)

Приведём каждую скобку к общей дроби:

\(4x-\dfrac{12x}{x-2}=\dfrac{4x(x-2)-12x}{x-2}=\dfrac{4x(x-5)}{x-2}\).

\(x-\dfrac{8x-25}{x-2}=\dfrac{x(x-2)-(8x-25)}{x-2}=\dfrac{(x-5)^2}{x-2}\).

Деление дробей заменим умножением на обратную дробь: \(\dfrac{4x(x-5)}{x-2}:\dfrac{(x-5)^2}{x-2}=\dfrac{4x}{x-5}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne2\), а делитель не должен равняться нулю, поэтому \(x\ne5\).

Ответ: \(\dfrac{4x}{x-5}\), при \(x\ne2,5\).