6) $\dfrac{2a+4b}{a-b}\cdot\dfrac{a^2-b^2}{5a+20b}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\dfrac{2a+4b}{a-b}\cdot\dfrac{a^2-b^2}{5a+20b}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и вынесем общие множители:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $5a+20b=5(a+4b)$.

$\dfrac{2a+4b}{a-b}\cdot\dfrac{a^2-b^2}{5a+20b}=\dfrac{2(a+2b)}{a-b}\cdot\dfrac{(a-b)(a+b)}{5(a+4b)}=\dfrac{2(a+2b)(a+b)}{5(a+4b)}$.

Исходное выражение определено при $a\ne b$ и $a\ne-4b$.

Ответ: $\dfrac{2(a+2b)(a+b)}{5(a+4b)}$.

6) \(\dfrac{2a+4b}{a-b}\cdot\dfrac{a^2-b^2}{5a+20b}\)