11. Лыжник, спускаясь с горы, проходит расстояние 100 м за 20 секунд, а поднимаясь обратно в гору, проходит тот же путь за 3 минуты. Найдите среднюю скорость лыжника за всё время движения.

Решение:

Средняя скорость находится как отношение общего пройденного пути ко всему времени движения.

Общий путь: \( S_{общ} = S_{спуск} + S_{подъем} = 100 \text{ м} + 100 \text{ м} = 200 \text{ м} \)

Время спуска: \( t_1 = 20 \text{ с} \)

Время подъёма: \( t_2 = 3 \text{ минуты} = 3 \cdot 60 \text{ с} = 180 \text{ с} \)

Общее время движения: \( t_{общ} = t_1 + t_2 = 20 \text{ с} + 180 \text{ с} = 200 \text{ с} \)

Средняя скорость: \( v_{средн} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \)

\[ v_{средн} = \frac{200 \text{ м}}{200 \text{ с}} = 1 \text{ м/с} \]

Ответ: 1 (м/с).