11. Моторная лодка прошла против течения реки 108 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 0,32 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна v км/ч. Тогда скорость против течения — v − 1 км/ч, а по течению — v + 1 км/ч.

Время пути против течения больше времени обратного пути на 0,32 ч, поэтому:

\(\dfrac{108}{v-1}-\dfrac{108}{v+1}=0.32\).

\(\dfrac{216}{v^2-1}=0.32\), откуда \(v^2-1=675\), значит \(v^2=676\).

Скорость положительна, следовательно, \(v=26\).

Ответ: 26 км/ч.