11. Можно ли обойти все рёбра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.

Для того чтобы обойти все ребра многогранника, пройдя по каждому ребру ровно один раз, необходимо, чтобы у графа, представляющего многогранник, было не более двух вершин с нечетной степенью. Додекаэдр является многогранником, у которого в каждой вершине сходится 3 ребра (степень каждой вершины равна 3). Так как все 20 вершин додекаэдра имеют нечетную степень, то невозможно обойти все рёбра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз. Следовательно, ответ: 0.