11. На одну чашу весов положили арбуз и дыню. Их масса оказалась равной 8 кг. Затем к ним добавили ещё такую же дыню. На весах оказалось 11 кг. Сколько килограммов весит арбуз?

Решение:

Пусть \(а\) — масса арбуза, а \(д\) — масса дыни.

1. По условию, масса арбуза и одной дыни равна 8 кг: \(а + д = 8\) кг.
2. Затем к арбузу и одной дыне добавили ещё одну такую же дыню. Масса стала 11 кг: \(а + д + д = 11\) кг, или \(а + 2д = 11\) кг.
3. Теперь у нас есть система уравнений:

\(\begin{cases} a + d = 8 \\ a + 2d = 11 \end{cases}\)

1. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти массу дыни:

\((a + 2d) - (a + d) = 11 - 8\)

\(a + 2d - a - d = 3\)

\(d = 3\) кг.

1. Теперь подставим массу дыни (3 кг) в первое уравнение, чтобы найти массу арбуза:

\(а + 3 = 8\)

\(а = 8 - 3\)

\(а = 5\) кг.

Ответ: Арбуз весит 5 кг.