11) На рисунке четырёхугольник ABCD; BH перпендикулярно AD в точке H, отмечено AH = BH, угол C обозначен α, угол D — β. Найти α и β.

Если ABCD — ромб, то AH = BH и ∠AHB = 90°. Значит, треугольник AHB — равнобедренный прямоугольный, поэтому ∠BAH = 45°.

Так как H лежит на AD, ∠BAH — угол A ромба. Противоположные углы ромба равны, поэтому α = ∠C = 45°. Соседние углы supplementary, следовательно, β = ∠D = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135° (если ABCD — ромб).

Текст условия на фото не виден. Без предположения, что ABCD — ромб, данных недостаточно.