11) На рисунке четырёхугольник ABCD, точка H лежит на AD, BH — биссектриса угла ABC. BC = 6, CD = 7, AH = 9, HD = 4. Найти периметр P.

По теореме о биссектрисе треугольника ABH и BHC:

\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{HD}\), поэтому \(AB=6\cdot\dfrac{9}{4}=13.5\).

\(AD=AH+HD=9+4=13\).

Периметр: \(P=AB+BC+CD+AD=13.5+6+7+13=39.5\).

Ответ: \(P=39.5\).