12) На рисунке треугольник ABD, точка C лежит на BD, AC — биссектриса угла BAD. BC = 7, CD = 8, AD = 10. Найти периметр четырёхугольника ABCD.

По теореме о биссектрисе: \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{CD}\).

\(AB=10\cdot\dfrac{7}{8}=8.75\).

Периметр четырёхугольника: \(P=AB+BC+CD+DA=8.75+7+8+10=33.75\).

Ответ: \(P=33.75\).