Ответ:

Если требуется найти площадь трапеции, сначала определим разность оснований. Разность высот концов наклонной боковой стороны равна 15, поэтому её горизонтальная проекция составляет \(\sqrt{25^2-15^2}=20\).

Обозначим основания через \(a\) и \(b\), где \(a>b\). Тогда \(a-b=20\). Из периметра: \(a+b=80-15-25=40\).

Решаем систему: \(a=30\), \(b=10\). Площадь: \(S=\frac{a+b}{2}\cdot15=300\).

Ответ: основания равны 30 и 10; площадь, если она требуется, равна 300.