11. На рисунке изображён прямоугольник и отмечены точки K, L, M, N, P, Q. Какие из прямых LP, KM, NL, PO, PN являются осями симметрии данного прямоугольника?

Решение:

Оси симметрии прямоугольника — это прямые, которые проходят через середины противоположных сторон или через середины диагоналей (что эквивалентно серединам сторон).

Рассмотрим оси:

• LP — прямая, проходящая через точки L и P. На рисунке видно, что эта прямая делит прямоугольник пополам, проходя через середины сторон KN и MQ. Это ось симметрии.
• KM — прямая, проходящая через точки K и M. Это одна из диагоналей прямоугольника. Диагонали не являются осями симметрии прямоугольника (кроме квадрата).
• NL — прямая, проходящая через точки N и L. Это вторая диагональ прямоугольника. Она также не является осью симметрии.
• PO — прямая, проходящая через точки P и O. На рисунке видно, что эта прямая проходит через точки P и O. Так как P и O лежат на одной вертикальной линии, а O является серединой стороны KQ, то PO проходит через середину стороны KQ и середину стороны MN. Это ось симметрии.
• PN — прямая, проходящая через точки P и N. Это диагональ прямоугольника. Она не является осью симметрии.

Таким образом, осями симметрии являются прямые LP и PO.

Ответ: LP, PO.