11. На рисунке отмечено, что AK = PM; дано AB = PB. Доказать: ΔAMB = ΔPKB.

Так как K лежит на AB, а M — на PB, имеем AB = AK + KB и PB = PM + MB.

Из равенств AB = PB и AK = PM вычтем равные отрезки: KB = MB.

Угол ∠ABM равен углу ∠PBK, поскольку их стороны лежат на одних и тех же прямых.

Значит, ΔAMB ≅ ΔPKB по двум сторонам и углу между ними.