11. На рисунке прямые BE, CM и AD пересекаются в точке O. ∠BOC = 40°, ∠DOE = 21°, ∠AOK = 54°. Найдите ∠EOF.

∠BOC и ∠MOF — вертикальные углы, значит, ∠MOF = 40°.

Углы ∠AOK и ∠DOM — вертикальные, поэтому ∠DOM = 54°. Тогда ∠DOE + ∠EOF + ∠FOM + ∠MOD образуют развернутый угол:

∠EOF = 180° − 21° − 40° − 54° = 65°.

Ответ: 65°.