11. На сторонах угла AOB отложены равные отрезки OC и OD. Произвольная точка E биссектрисы этого угла соединена с точками C и D. Докажите, что EC = ED.

1. Рассмотрим треугольники OCE и ODE.
2. По условию OC = OD, а OE — общая сторона.
3. Так как OE — биссектриса угла AOB, то ∠COE = ∠EOD.
4. Следовательно, треугольники OCE и ODE равны по двум сторонам и углу между ними.

У равных треугольников соответствующие стороны равны, поэтому EC = ED.