11. Найдите корень уравнения \(40x^2+11x-2=0\). Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите больший из них.

Найдём дискриминант:

\[D=11^2-4\cdot40\cdot(-2)=121+320=441,\qquad \sqrt D=21.\]

Корни уравнения:

\[x_1=\frac{-11+21}{80}=\frac{10}{80}=\frac18,\qquad x_2=\frac{-11-21}{80}=-\frac{32}{80}=-\frac25.\]

Больший корень — \(\frac18\).

Ответ: \(\frac18\).