8. Найдите значение выражения \(\frac{49+56b+16b^2}{a+7}:\frac{(4b+7)^2}{49-a^2}\) при \(a=-16,8\), \(b=2\sqrt7\).

Разложим выражения на множители:

\(49+56b+16b^2=(4b+7)^2\),

\(49-a^2=(7-a)(7+a)\).

Тогда

\(\frac{(4b+7)^2}{a+7}:\frac{49-a^2}{(4b+7)^2}\) — нет, исходное выражение преобразуем непосредственно:

\(\frac{(4b+7)^2}{a+7}\cdot\frac{49-a^2}{(4b+7)^2}=\frac{49-a^2}{a+7}\).

Подставим разложение разности квадратов:

\(\frac{(7-a)(7+a)}{a+7}=7-a\).

При \(a=-16,8\): \(7-(-16,8)=23,8\).

Ответ: \(23,8\).