11. Найдите корни уравнения $20x^2+7x-6=0$. Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите больший.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Найдите корни уравнения $20x^2+7x-6=0$. Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите больший.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[20x^2+7x-6=(5x-2)(4x+3).\]

Приравняем каждый множитель к нулю:

\[5x-2=0\Rightarrow x=\frac25,\qquad 4x+3=0\Rightarrow x=-\frac34.\]

Бóльший из корней — $\frac25$.

Ответ: $\frac25$.

11. Найдите корни уравнения \(20x^2+7x-6=0\). Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите больший.