8. Найдите значение выражения $\frac{7a^3}{b+7}:\frac{2^8a}{b^2-49}$ при $a=-\sqrt{7}$, $b=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{7a^3}{b+7}:\frac{2^8a}{b^2-49}$ при $a=-\sqrt{7}$, $b=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения переменных. Сначала проверим знаменатели: $b+7=10$, $b^2-49=9-49=-40$, поэтому деление определено.

\[\frac{7(-\sqrt7)^3}{3+7}:\frac{2^8(-\sqrt7)}{3^2-49}=\frac{-343\sqrt7}{10}:\frac{-256\sqrt7}{40}.\]

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\[\frac{-343\sqrt7}{10}\cdot\frac{40}{-256\sqrt7}=\frac{343}{64}.\]

Ответ: $\frac{343}{64}$.

8. Найдите значение выражения \(\frac{7a^3}{b+7}:\frac{2^8a}{b^2-49}\) при \(a=-\sqrt{7}\), \(b=3\).