11. Найдите основание $x$ системы счисления, если: а) $14_x=9_{10}$; б) $2002_x=130_{10}$.

Question

$Фото задания: 11. Найдите основание $x$ системы счисления, если: а) $14_x=9_{10}$; б) $2002_x=130_{10}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $14_x=1\cdot x+4=9$.

$x+4=9$, поэтому $x=5$.

б) $2002_x=2\cdot x^3+2=130$.

$2x^3=128$, $x^3=64$, поэтому $x=4$.

Ответ: а) $x=5$; б) $x=4$.

11. Найдите основание \(x\) системы счисления, если: а) \(14_x=9_{10}\); б) \(2002_x=130_{10}\).