Вопрос:

11. Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство на рисунке FKH и PEH: FK = PE, KH = HE, углы при K и E равны.

Ответ:

Рассмотрим треугольники \(\triangle FKH\) и \(\triangle PEH\).

  1. \(FK = PE\) — по отметкам на рисунке.
  2. \(KH = HE\) — по отметкам на рисунке.
  3. \(\angle FKH = \angle PEH\) — по отметкам на рисунке.

Угол заключён между двумя равными сторонами, поэтому треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: \(\triangle FKH = \triangle PEH\) по первому признаку равенства треугольников (SAS).