11) Найдите периметр четырёхугольника ABCD: BC = 6, CD = 7, AH = 9, HD = 4; BH — биссектриса угла ABC, AH лежит на AD, BC ∥ AD.

Так как BC ∥ AD, то BC ∥ AH, поэтому ∠HBC = ∠BHA. BH — биссектриса, значит ∠ABH = ∠HBC. Следовательно, ∠ABH = ∠BHA, а в треугольнике ABH против равных углов лежат равные стороны: AB = AH = 9.

AD = AH + HD = 9 + 4 = 13.

P = AB + BC + CD + AD = 9 + 6 + 7 + 13 = 35.

Ответ: P = 35.