12) Найдите периметр четырёхугольника ABCD: BC = 7, CD = 8, AD = 10; AC — биссектриса угла BAD, BC ∥ AD.

Question

Вопрос:

12) Найдите периметр четырёхугольника ABCD: BC = 7, CD = 8, AD = 10; AC — биссектриса угла BAD, BC ∥ AD.

Accepted Answer

Так как BC ∥ AD, то ∠ACB = ∠CAD. Поскольку AC — биссектриса угла BAD, ∠BAC = ∠CAD. Значит, ∠BAC = ∠ACB, поэтому в треугольнике ABC равны противоположные им стороны: AB = BC = 7.

P = AB + BC + CD + AD = 7 + 7 + 8 + 10 = 32.

Ответ: P = 32.