№ 11. Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка. Высота BH делит сторону AD на отрезки AH = 5 и HD = 6; по отметкам угол ABH равен углу HBC.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD=AH+HD=5+6=11\). Так как \(BH\perp AD\), треугольник ABH прямоугольный. Отметки показывают, что BH — биссектриса угла ABC, поэтому \(\angle ABH=\angle HBC\). Поскольку \(AD\parallel BC\), углы ABH и BHA равны как накрест лежащие. Следовательно, \(\angle BHA=\angle ABH\), и в треугольнике ABH равны противолежащие стороны: \(AB=AH=5\).

Периметр: \(P=2(AB+BC)=2(5+11)=32\).

Ответ: 32.