№ 12. Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка. Высота BH делит сторону AD на отрезки AH = 4 и HD = 1; по отметкам угол ABH равен углу HBC.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD=AH+HD=4+1=5\). Так как \(BH\perp AD\), треугольник ABH прямоугольный. Отметки показывают, что BH — биссектриса угла ABC. Из \(AD\parallel BC\) следует, что \(\angle BHA=\angle HBC\) как накрест лежащие. Значит, \(\angle BHA=\angle ABH\), и поэтому \(AB=AH=4\).

Периметр: \(P=2(AB+BC)=2(4+5)=18\).

Ответ: 18.