11) Найдите периметр трапеции ABCD, используя данные рисунка: AD = 9 + 4, BC = 6, CD = 7; BH — биссектриса угла ABC, BH пересекает AD в точке H, AH = 9, HD = 4.

Так как \(AD\parallel BC\), то углы \(BHA\) и \(HBC\) равны как накрест лежащие.

По отметкам \(BH\) — биссектриса угла \(ABC\), поэтому \(\angle ABH=\angle HBC\). Следовательно, \(\angle ABH=\angle BHA\), и треугольник \(ABH\) равнобедренный.

Значит, \(AB=AH=9\).

Нижнее основание:

\(AD=AH+HD=9+4=13\).

Периметр трапеции:

\(P=AB+BC+CD+AD=9+6+7+13=35\).

Ответ: \(P=35\).