11. Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 3 : 4, а периметр прямоугольника равен 90 см.

Обозначим стороны прямоугольника через \(3x\) и \(4x\), поскольку их отношение равно 3 : 4.

По формуле периметра: \(2(3x+4x)=90\), откуда \(14x=90\) и \(x=\frac{45}{7}\) см.

Тогда стороны равны \(3x=\frac{135}{7}=19\frac{2}{7}\) см и \(4x=\frac{180}{7}=25\frac{5}{7}\) см.

Проверка: \(2\left(\frac{135}{7}+\frac{180}{7}\right)=2\cdot45=90\) см.

Ответ: \(19\frac{2}{7}\) см и \(25\frac{5}{7}\) см.