11. Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.

По рисунку лучи выходят из одной точки. По клеткам их направления соответствуют векторам \((7;1)\) и \((7;3)\).

Для угла между векторами \(\vec u=(7,1)\) и \(\vec v=(7,3)\):

\(\tan\alpha=\frac{|u_xv_y-u_yv_x|}{u_xv_x+u_yv_y}\).

\(\tan\alpha=\frac{|7\cdot3-1\cdot7|}{7\cdot7+1\cdot3}=\frac{14}{52}=\frac{7}{26}\).

Ответ: \(\frac{7}{26}\).