11. Найдите значение числового выражения \( (1\frac{3}{4} - 1\frac{3}{4} : 1\frac{1}{4}) \cdot 1\frac{1}{4} \).

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 1\frac{3}{4} = \frac{1\cdot4+3}{4} = \frac{7}{4} \)
• \( 1\frac{1}{4} = \frac{1\cdot4+1}{4} = \frac{5}{4} \)
2. Выполним деление: \( 1\frac{3}{4} : 1\frac{1}{4} = \frac{7}{4} : \frac{5}{4} = \frac{7}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{7}{5} \).
3. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{7}{4} - \frac{7}{5} = \frac{7 \times 5}{4 \times 5} - \frac{7 \times 4}{5 \times 4} = \frac{35}{20} - \frac{28}{20} = \frac{7}{20} \).
4. Выполним умножение: \( \frac{7}{20} \times \frac{5}{4} = \frac{7 \times 5}{20 \times 4} = \frac{35}{80} \).
5. Сократим дробь: \( \frac{35}{80} = \frac{7}{16} \).

Ответ: \( \frac{7}{16} \).