12. Сторону квадрата, равную 16 см, увеличили на 1/4 её часть. Как изменится периметр квадрата и на сколько?

Решение:

1. Найдем первоначальную длину стороны квадрата: \( a_1 = 16 \text{ см} \).
2. Найдем, на сколько увеличили сторону: \( 16 \text{ см} \times \frac{1}{4} = 4 \text{ см} \).
3. Найдем новую длину стороны квадрата: \( a_2 = 16 \text{ см} + 4 \text{ см} = 20 \text{ см} \).
4. Найдем первоначальный периметр квадрата: \( P_1 = 4 \times a_1 = 4 \times 16 \text{ см} = 64 \text{ см} \).
5. Найдем новый периметр квадрата: \( P_2 = 4 \times a_2 = 4 \times 20 \text{ см} = 80 \text{ см} \).
6. Найдем, на сколько изменился периметр: \( P_2 - P_1 = 80 \text{ см} - 64 \text{ см} = 16 \text{ см} \).

Ответ: Периметр квадрата увеличился на 16 см.