11. Найдите значение выражения (15/14 - 12/25) : 23/35.

Привет! Давай решим этот пример по шагам. Сначала выполним вычитание в скобках, а потом деление.

1. Вычитаем дроби в скобках:

   Нам нужно вычесть 12/25 из 15/14.

   15/14 - 12/25

   Найдем общий знаменатель для 14 и 25. Так как у них нет общих делителей, общий знаменатель будет 14 * 25 = 350.

   Приводим первую дробь к знаменателю 350:

   \[ \frac{15}{14} = \frac{15 \times 25}{14 \times 25} = \frac{375}{350} \]

   Приводим вторую дробь к знаменателю 350:

   \[ \frac{12}{25} = \frac{12 \times 14}{25 \times 14} = \frac{168}{350} \]

   Теперь вычитаем:

   \[ \frac{375}{350} - \frac{168}{350} = \frac{375 - 168}{350} = \frac{207}{350} \]

2. Делим результат на 23/35:

   Теперь нам нужно разделить полученную дробь 207/350 на 23/35.

   \[ \frac{207}{350} \div \frac{23}{35} \]

   Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:

   \[ \frac{207}{350} \times \frac{35}{23} \]

3. Сокращаем и умножаем:

   Заметим, что 350 делится на 35 (350 / 35 = 10). Также 207 делится на 23 (207 / 23 = 9).

   Сокращаем:

   \[ \frac{207}{350} \times \frac{35}{23} = \frac{207 \div 23}{350 \div 35} \times \frac{35 \div 35}{23 \div 23} = \frac{9}{10} \times \frac{1}{1} = \frac{9}{10} \]

Ответ: \[ \frac{9}{10} \]