3. Найдите значение выражения 5 целых 9/2 - 2/3.

Привет! Давай посчитаем это выражение. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь.

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь:

   5 целых 9/2 — это неправильная дробь. Чтобы получить ее, умножаем целую часть (5) на знаменатель (2) и прибавляем числитель (9). Полученное число будет новым числителем, а знаменатель останется прежним (2):

   \[ 5 \frac{9}{2} = \frac{5 \times 2 + 9}{2} = \frac{10 + 9}{2} = \frac{19}{2} \]

   Кстати, здесь есть небольшая неточность в исходном числе, так как числитель 9 больше знаменателя 2. Это уже смешанное число, но выглядит оно так, будто 9 - остаток от деления. Если бы было 5 целых 1/2, было бы 11/2. В данном случае, скорее всего, имелось в виду 5 целых 9/2 как 5 + 9/2, или же просто 5 + 9/2. Если 5 целых 9/2, то это 5 + 4.5 = 9.5. Если же подразумевалась дробь 59/2, то это 29.5. Будем решать, как написано: 5 целых 9/2 = 19/2.

2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   Теперь у нас есть выражение:

   \[ \frac{19}{2} - \frac{2}{3} \]

   Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.

   Первую дробь 19/2 умножаем на 3/3:

   \[ \frac{19}{2} = \frac{19 \times 3}{2 \times 3} = \frac{57}{6} \]

   Вторую дробь 2/3 умножаем на 2/2:

   \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \]

3. Выполняем вычитание:

   \[ \frac{57}{6} - \frac{4}{6} = \frac{57 - 4}{6} = \frac{53}{6} \]

4. Переводим в смешанное число:

   53 делим на 6:

   \[ 53 \div 6 = 8 \text{ (остаток 5)} \]

   Получается 8 целых и 5/6.

Ответ: \[ \frac{53}{6} \] или \[ 8 \frac{5}{6} \]