11. Найдите значение выражения (a − 13) : (a² − 26a + 169)/(a + 13) при a = 9.

Разложим квадратный трёхчлен: \(a^2-26a+169=(a-13)^2\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

\((a-13):\frac{(a-13)^2}{a+13}=(a-13)\cdot\frac{a+13}{(a-13)^2}=\frac{a+13}{a-13}\).

Подставим \(a=9\): \(\frac{9+13}{9-13}=\frac{22}{-4}=-\frac{11}{2}\).

Ответ: −\(\frac{11}{2}\).