11. Найдите значение выражения \(\frac{a^{21}\cdot(b^6)^3}{(a\cdot b)^{18}}\).

Используем свойства степеней: \((b^6)^3=b^{18}\), а \((a\cdot b)^{18}=a^{18}b^{18}\).

\(\frac{a^{21}b^{18}}{a^{18}b^{18}}=a^{21-18}b^{18-18}=a^3\) (при \(a\ne0\), \(b\ne0\), чтобы исходная дробь была определена).

Ответ: \(a^3\).