11. Найдите значение выражения \(\frac{x^2-10x+25}{2x+8}:\frac{5-x}{x^2-16}\).

Разложим выражения на множители и учтём область допустимых значений: \(x\ne-4\), \(x\ne4\), а делитель не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne5\).

\[\frac{x^2-10x+25}{2x+8}:\frac{5-x}{x^2-16}=\frac{(x-5)^2}{2(x+4)}\cdot\frac{(x-4)(x+4)}{5-x}.\]

Сокращаем общий множитель \(x+4\) и используем \(5-x=-(x-5)\):

\[\frac{(x-5)^2(x-4)}{2(5-x)}=-\frac{(x-5)(x-4)}2=\frac{(5-x)(x-4)}2.\]

Числовое значение получить нельзя без значения \(x\); выражение упрощается до указанного вида.

Ответ: \(\frac{(5-x)(x-4)}2\), где \(x\ne-4,4,5\).