12. Расстояние между пунктами A и B равно 135 км. Из пункта A в пункт B выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта B в пункт A выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 15 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт A?

За первый час автомобили вместе преодолели 135 км, поэтому сумма их скоростей равна 135 км/ч. Пусть скорость легкового автомобиля равна v км/ч; тогда скорость грузового равна v − 15 км/ч.

Составим уравнение: v + (v − 15) = 135. Отсюда 2v = 150, v = 75 км/ч, а скорость грузового автомобиля равна 60 км/ч.

К моменту встречи грузовой автомобиль проехал 60 км. Ему осталось проехать до A: 135 − 60 = 75 км. На это потребуется 75 ÷ 60 = 1,25 часа = 75 минут.

Ответ: через 75 минут.