11. Найдите значение выражения $\frac{x^2-10x+25}{2x+8}:\frac{5-x}{x^2-16}$, если $x=3{,}15$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Найдите значение выражения $\frac{x^2-10x+25}{2x+8}:\frac{5-x}{x^2-16}$, если $x=3{,}15$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители:

\[\frac{(x-5)^2}{2(x+4)}:\frac{5-x}{(x-4)(x+4)}\]

Заменим деление умножением на обратную дробь и учтём, что $5-x=-(x-5)$:

\[\frac{(x-5)^2}{2(x+4)}\cdot\frac{(x-4)(x+4)}{5-x}=-\frac{(x-5)(x-4)}{2}.\]

Подставим $x=3{,}15$:

\[-\frac{(3{,}15-5)(3{,}15-4)}{2}=-\frac{(-1{,}85)(-0{,}85)}{2}=-0{,}78625.\]

Ответ: −0,78625.

11. Найдите значение выражения \(\frac{x^2-10x+25}{2x+8}:\frac{5-x}{x^2-16}\), если \(x=3{,}15\).