11. О функции f, определённой на множестве R, известно, что f(x) = x² − 4x при x ≥ 0. Постройте график этой функции, если она является: 1) чётной; 2) нечётной.

Для x ≥ 0 задана ветвь y = x² − 4x. Её значения на отрицательной полуоси определяются условием чётности или нечётности.

1) Чётная функция. Имеем f(−x) = f(x), поэтому для всех действительных x график задаётся формулой y = x² − 4|x|. Отрицательную ветвь получаем отражением правой ветви относительно оси y.

2) Нечётная функция. Для x < 0 имеем f(x) = −f(−x) = −x² − 4x; для x ≥ 0 остаётся заданная формула. Следовательно,

f(x) = −x² − 4x при x < 0; f(x) = x² − 4x при x ≥ 0.