17. На рисунке 13 изображён график функции y = f(x). Постройте графики функций: 1) y = f(x) + 1; 2) y = f(x − 1); 3) y = 2 − f(x); 4) y = f(−x/2).

Для построений использованы преобразования исходного графика: 1) сдвиг вверх на 1; 2) сдвиг вправо на 1; 3) отражение относительно прямой y = 1; 4) отражение относительно оси y и растяжение в 2 раза по горизонтали. На каждом графике исходная кривая показана пунктиром, результат — сплошной линией. Кривая перерисована схематически по изображению.

1) Каждая точка (x, y) исходного графика переходит в (x, y + 1).

2) Каждая точка (x, y) переходит в (x + 1, y).

3) Каждая точка (x, y) переходит в (x, 2 − y): график отражается относительно прямой y = 1.

4) Если точка исходного графика имеет координаты (x, y), новая точка имеет координаты (−2x, y). Поэтому график оказывается справа от оси y и растягивается в 2 раза по горизонтали.