Ответ:

Примеры образования слов и словосочетаний:

  • история — предыстория (древняя предыстория события);
  • иголка — безыгольный (безыгольный метод);
  • интерес — безынтересный (безынтересное сообщение);
  • инициатива — безынициативный (безынициативный сотрудник).

В словах предыстория, безыгольный, безынтересный, безынициативный после русских приставок на согласную пишется ы.

Ответ: предыстория, безыгольный, безынтересный, безынициативный.