11. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.

В прямоугольном треугольнике с углами 30°, 60° и 90° меньший катет равен половине гипотенузы. Пусть гипотенуза равна x см. Тогда меньший катет равен x/2 см.

По условию: x + x/2 = 15, откуда 3x/2 = 15 и x = 10.

Ответ: 10 см.