11) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 76°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник ABC равнобедренный и AB = BC, его углы при основании равны:

\(\angle BAC = \angle ACB = \dfrac{180^\circ - 76^\circ}{2} = 52^\circ\).

Центральный угол BOC и вписанный угол BAC опираются на одну и ту же дугу BC. Центральный угол в два раза больше вписанного:

\(\angle BOC = 2\angle BAC = 2 \cdot 52^\circ = 104^\circ\).

Ответ: 104°.