11. Определите КПД электрического чайника, мощностью 600Вт в котором 1л воды нагревается за 15 минут от 20 до 100°С. (Плотность воды 1000кг/м3, удельная теплоемкость воды 4200Дж/кг°С).

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) - это отношение полезной работы (или энергии) к затраченной работе (или энергии), выраженное в процентах.

\( η = \frac{Q_{пол полезн}}{Q_{затр}} \cdot 100 \% \)

1. Найдем полезную работу (энергию), затраченную на нагревание воды:

Дано:

\( V = 1 \text{ л} = 0.001 \text{ м}^3 \)

\( ρ = 1000 \text{ кг/м}^3 \)

\( c = 4200 \text{ Дж/(кг}·°\text{С})} \)

\( ΔT = 100°\text{С} - 20°\text{С} = 80°\text{С} \)

Сначала найдем массу воды: \( m = ρ · V = 1000 \text{ кг/м}^3 · 0.001 \text{ м}^3 = 1 \text{ кг} \).

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды: \( Q_{пол полезн} = c · m · ΔT = 4200 \text{ Дж/(кг}·°\text{С)} · 1 \text{ кг} · 80°\text{С} = 336000 \text{ Дж} \).

2. Найдем затраченную работу (энергию):

Дано:

\( P = 600 \text{ Вт} \)

\( t = 15 \text{ минут} = 15 · 60 \text{ с} = 900 \text{ с} \)

Затраченная энергия: \( Q_{затр} = P · t = 600 \text{ Вт} · 900 \text{ с} = 540000 \text{ Дж} \).

3. Рассчитаем КПД:

\( η = \frac{336000 \text{ Дж}}{540000 \text{ Дж}} · 100 \% · 100 \% = 0.6222... · 100 \% · 100 \% · 100 \% \approx 62.2 \% \).

Ответ: КПД электрического чайника составляет примерно 62.2%.