11. Отрезки АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол АСВ вписанный и опирается на дугу АВ. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен 2 * 23° = 46°. Угол АОВ = 46°. Углы АОВ и COD вертикальные, поэтому угол COD = 46°. Углы AOD и BOC также вертикальные. Сумма углов вокруг центра О равна 360°. Угол AOD = (360° - 46° - 46°) / 2 = (360° - 92°) / 2 = 268° / 2 = 134°.