11. Периметр прямоугольника равен 78 см. Длина 24 см. Найдите ширину и площадь прямоугольника.

Решение:

1. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
   \( P = 2(a + b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.
2. Найдём удвоенную ширину:
   \( 78 \text{ см} = 2(24 \text{ см} + b) \)
   \( 78 \text{ см} = 48 \text{ см} + 2b \)
   \( 2b = 78 \text{ см} - 48 \text{ см} = 30 \text{ см} \)
3. Найдём ширину:
   \( b = 30 \text{ см} / 2 = 15 \text{ см} \)
4. Найдём площадь прямоугольника:
   \( S = a \times b = 24 \text{ см} \times 15 \text{ см} = 360 \text{ см}^2 \)

Ответ: ширина 15 см, площадь 360 см².