11. Поставьте в соответствие тип изображения, получаемый с помощью линзы, с расстоянием от предмета до линзы, при котором может быть получено такое изображение.

Решение:

Для решения этой задачи вспомним основные правила построения изображений в собирающей линзе:

• Если предмет находится на расстоянии больше 2F (где F - фокусное расстояние), изображение будет действительным, уменьшенным и перевернутым.
• Если предмет находится на расстоянии равном 2F, изображение будет действительным, равным по размеру и перевернутым.
• Если предмет находится на расстоянии между F и 2F, изображение будет действительным, увеличенным и перевернутым.
• Если предмет находится на расстоянии равном F, изображение будет мнимым (или будет отсутствовать, если фокус рассеивающей линзы).
• Если предмет находится на расстоянии меньше F, изображение будет мнимым, увеличенным и прямым.

Учитывая, что в задании не указан тип линзы (собирающая или рассеивающая), но в вариантах ответа присутствуют "увеличенное, прямое" и "увеличенное, перевернутое", а также "действительное" изображение, будем предполагать, что речь идет о собирающей линзе, так как рассеивающая дает только уменьшенные мнимые изображения.

А) увеличеное, прямое - соответствует случаю, когда предмет находится на расстоянии меньше F (до линзы).

Б) действительное, перевернутое - может соответствовать нескольким случаям:

• Если предмет находится на расстоянии между F и 2F, изображение будет увеличенным, действительным, перевернутым.
• Если предмет находится на расстоянии больше 2F, изображение будет уменьшенным, действительным, перевернутым.
• Если предмет находится на расстоянии равном 2F, изображение будет равным по размеру, действительным, перевернутым.

Теперь сопоставим варианты:

• А) увеличените, прямое - соответствует ситуации, когда расстояние до предмета меньше F. В предложенных вариантах такого нет. Однако, если предположить, что "увеличенное, прямое" относится к мнимым изображениям, то это соответствует предмету на расстоянии меньше F.
• Б) действительное, перевернутое - может быть как увеличенным, так и уменьшенным, в зависимости от положения предмета относительно 2F.

Давайте рассмотрим варианты ответа:

• 1) от 0 до F - соответствует мнимому, увеличенному, прямому изображению.
• 2) больше F, но меньше 2F - соответствует действительному, увеличенному, перевернутому изображению.
• 3) больше 2F - соответствует действительному, уменьшенному, перевернутому изображению.
• 4) больше 3F - это частный случай "больше 2F", где изображение будет еще меньше.

Теперь сопоставим:

• А) увеличените, прямое (мнимое) соответствует 1) от 0 до F.
• Б) действительное, перевернутое (может быть увеличенным или уменьшенным) соответствует 2) больше F, но меньше 2F (увеличенное) или 3) и 4) больше 2F (уменьшенное).

Судя по вариантам, скорее всего, под "действительное, перевернутое" подразумевается увеличенное изображение, так как "увеличенное, прямое" (мнимое) уже отнесено к первому случаю.

Если мы рассматриваем случай А) увеличените, прямое, то это мнимое изображение, которое получается, когда предмет находится на расстоянии меньше фокусного. Это соответствует варианту 1) от 0 до F.

Если мы рассматриваем случай Б) действительное, перевернутое, то это изображение, которое может быть как увеличенным, так и уменьшенным. Если мы выберем вариант 2) больше F, но меньше 2F, то получим увеличенное действительное перевернутое изображение.

Если выбрать вариант 3) больше 2F, то получим уменьшенное действительное перевернутое изображение.

В задании есть только два типа изображений (А и Б) и четыре варианта расстояния. Скорее всего, подразумевается, что:

• А) увеличените, прямое (мнимое) соответствует 1) от 0 до F.
• Б) действительное, перевернутое (увеличенное) соответствует 2) больше F, но меньше 2F.

Поскольку в вариантах Б есть только "действительное, перевернутое", а не "увеличенное действительное перевернутое", а также "уменьшенное действительное перевернутое", то наиболее вероятным является выбор:

• А - 1
• Б - 2 (как наиболее часто встречающийся случай увеличенного действительного изображения)

Однако, если рассматривать другие варианты для Б:

• Б - 3 (если подразумевается уменьшенное действительное перевернутое изображение)

В типичных задачах ОГЭ, когда есть варианты "больше 2F" и "между F и 2F", и один из них сопоставляется с "действительное, перевернутое", часто выбирают "между F и 2F" как более универсальный случай (увеличенное).

Перепроверим:

• А) увеличените, прямое (мнимое): предмет < F. Соответствует 1) от 0 до F.
• Б) действительное, перевернутое: предмет > F.
• предмет между F и 2F => изображение увеличенное, действительное, перевернутое.
• предмет = 2F => изображение равное, действительное, перевернутое.
• предмет > 2F => изображение уменьшенное, действительное, перевернутое.

Из предложенных вариантов для Б:

• 2) больше F, но меньше 2F (даст увеличенное действительное перевернутое)
• 3) больше 2F (даст уменьшенное действительное перевернутое)
• 4) больше 3F (частный случай 3)

Если А соответствует 1, то для Б нужно выбрать один из оставшихся вариантов (2, 3, 4). Если в задании только два типа изображений (А и Б), то каждому типу должен соответствовать один вариант расстояния. Однако, "действительное, перевернутое" может быть как увеличенным, так и уменьшенным.

В типовых схемах:

• А) увеличеное, прямое (мнимое) => 1) от 0 до F
• Б) действительное, перевернутое (увеличенное) => 2) больше F, но меньше 2F

Если рассматривать вариант 3) "больше 2F", то изображение будет уменьшенное. Если рассматривать вариант 4) "больше 3F", то изображение будет еще меньше.

Скорее всего, составители подразумевали:

• А) увеличените, прямое => 1) от 0 до F
• Б) действительное, перевернутое => 2) больше F, но меньше 2F (как наиболее общий случай увеличенного действительного изображения)

Если же рассматривать вариант 3), то А-1, Б-3. Если вариант 4), то А-1, Б-4. Но 4 - это частный случай 3.

Проверим по ответам:

Ответ: А - 1, Б - 2