11. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

Решение:

Выражение имеет смысл, если знаменатель дроби не равен нулю.

• Для выражения \(\frac{8}{b-5}\) условие: \(b-5 \neq 0 \Rightarrow b \neq 5\).
• Для выражения \(\frac{b-5}{8}\) знаменатель равен 8, что не равно нулю, поэтому выражение имеет смысл при любых значениях \(b\).
• Для выражения \(\frac{5+x}{3+x}\) условие: \(3+x \neq 0 \Rightarrow x \neq -3\).

Ответ: Для \(\frac{8}{b-5}\) — \(b \neq 5\); для \(\frac{b-5}{8}\) — любое \(b\); для \(\frac{5+x}{3+x}\) — \(x \neq -3\).