6. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:

Решение:

Применим формулу квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

1. \( a^2 + 8a + 16 \) = \( a^2 + 2 \cdot a \cdot 4 + 4^2 = (a+4)^2 \).
2. \( 9x^2 - 6x + 1 \) = \( (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = (3x-1)^2 \).
3. \( 121m^2 - 88mn + 16n^2 \) = \( (11m)^2 - 2 \cdot 11m \cdot 4n + (4n)^2 = (11m-4n)^2 \).

Ответ: 1) \((a+4)^2\); 2) \((3x-1)^2\); 3) \((11m-4n)^2\).