11. При каком $a$ выражения $2(3a-5)-\frac{a-4}{2}$ и $\frac{3a+8}{2}+a$ равны?

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. При каком $a$ выражения $2(3a-5)-\frac{a-4}{2}$ и $\frac{3a+8}{2}+a$ равны?$ Фото задания

Accepted Answer

Приравняем выражения и упростим каждое:

$2(3a-5)-\frac{a-4}{2}=6a-10-\frac{a}{2}+2=\frac{11a}{2}-8$.

$\frac{3a+8}{2}+a=\frac{5a}{2}+4$.

Решим уравнение равенства: $\frac{11a}{2}-8=\frac{5a}{2}+4$, откуда $3a=12$ и $a=4$.

Ответ: $a=4$.

11. При каком \(a\) выражения \(2(3a-5)-\frac{a-4}{2}\) и \(\frac{3a+8}{2}+a\) равны?