11. При каком угле между векторами \(\vec a\) и \(\vec b\) их скалярное произведение будет: а) наибольшим; б) наименьшим?

Для ненулевых векторов \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos\varphi\), где \(\varphi\) — угол между ними.

1. Косинус принимает наибольшее значение, 1, при \(\varphi=0^\circ\).
2. Косинус принимает наименьшее значение, −1, при \(\varphi=180^\circ\).

Ответ: а) \(0^\circ\); б) \(180^\circ\).